Les angles doivent être donnés en degré (noté °) qui est une unité classique d’angle et qui ne doit pas avoir grand-chose à voir avec les degrés des températures. Dans l’unité des degrés, un tour complet vaut 360°. On en déduit qu’un angle droit vaut 90° et un angle plat 180°. Jusqu’ici tout parait simple. Cependant, les degrés ne se divisent pas en centièmes mais en soixantièmes. Ceux-ci sont appelés des minutes d’arc. Ces dernières se subdivisent encore en soixante : les secondes d’arc. Plus simple, tu ne peux pas !
Le degré est très pratique par les navigateurs qui compte les longueurs en miles marins (Nautical Miles en anglais). Or il se trouve que le tour de la terre à l’équateur vaut 21600 miles marins, c’est-à-dire 360*60. Donc un mile marin représente la distance sur l’équateur pour un angle d’une minute. Donc cela tombe assez juste ce qui est pratique pour graduer les cartes, les règles marines et faire les calculs.
Il existe d’autres unités pour mesurer un angle. Les mathématiciens utilisent le radian qui est l’unité du système international. Par convention un tour complet vaut 2PI. La mesure de l’angle en radian est l’arc de l’angle pour un cercle de 1 de rayon.
Comme nous sommes en France, notons aussi l’existence des grades avec la convention : un tour complet vaut 400 grades. Il faut rapprocher cette convention du lancement du système métrique juste après la révolution française. Et les subdivisions sont en dixièmes et centièmes. Fini, les soixantièmes ! Avec le Kilomètre, le tour de la terre vaut 40 000 km. Mais bon, à part quelques nostalgiques de la révolution, personne n’utilise le grade.
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