Maintenant, il serait bien que notre règle puisse mesurer la taille du segment. Pour cela nous allons utiliser le théorème de Pythagore. Reprenons un trait en violet fait avec notre REGLE.
Nous avons indiqué dessus les points :
q P0, avec P0x et P0y
q P1, avec P1x et P1y
En plus nous avons dessiné :
q Une flèche orange dont la longueur est (P1x-P0x) c’est à dire 30 dans notre exemple
q Une flèche bleue, dont la longueur est (P1y-P0y), c’est à dire 40 dans notre exemple
Et votre œil de lynx, désormais attentif, vient de reconnaître un triangle rectangle avec ces deux flèches et notre trait violet ? Parfait, vous êtes trop fort !
Que nous dit ce fameux théorème de Pythagore (allez voir sur Wikipédia pour l’histoire de ce théorème). Il nous dit que :
Le carré de la distance bleue plus le carré de la distance orange égale le carré de la distance violette
C’est à dire :
(Distance violette) ∧ 2 = (P1x-P0x) ∧ 2 + (P1y-P0y) ∧ 2
Reprenons notre exemple : 30*30 + 40*40 = 900+1600 = 2500 = 50*50, donc la distance du trait violet est de 50. 50 est aussi appelé racine carré de 2500.
Racine carré ou Square Root
Autant il est assez facile de trouver la racine carré de 64 (c’est 8 car 8*8 = 64), de 49 (c’est 7 car 7*7=49), de 16, 9, 81 et quelques autres car nous connaissons parfaitement nos tables de multiplications, autant pour 27, 32, 48, … et les plupart des autres nombres c’est plus compliqué.
BlocksCAD est gentil avec nous, il donne une fonction mathématique Square Root (pour Racine Carré en français) qui trouve le nombre quand on connaît son carré. Voyez ce que cela donne en formule BlocksCAD.
et voici le block avec la formule.
Il y a encore un petit point à améliorer, car il y a beaucoup de chiffres après la virgule.
2 chiffres après la virgule
Pour finaliser notre block, nous voulons écrire uniquement 2 chiffres après la virgule.
1. Prenons un nombre : 44, 55784325
2. Multiplions le par 100 : 4455, 784325
3. Supprimons tous les chiffres après la virgule : 4455 ; dans BlocksCAD c’est la fonction ROUND
4. Divisions le par 100 : 44, 55
Si nous voulons 3 chiffres après la virgule, on multiplie par 1000 … puis on divisera par 1000 et ainsi de suite.
Et voilà la fin de notre block pour tracer des traits simplement et connaître leur longueur … ou pas.
Aucun commentaire:
Enregistrer un commentaire