« La tangente est une droite ayant un point de contact avec une courbe et qui fait un angle nul avec elle en ce point. » nous dit Wikipédia.
Maintenant, essayons de voir ce que cela signifie :
q d’abord, il faut une courbe
q ensuite, il faut un point sur la courbe
q pour terminer, il faut une droite qui passe par le point de la courbe. Mais par n’importe quelle droite.
Commençons par le courbe. Une série de points dans une boucle (LOOP) avec une fonction un peu n’importe quoi : une exponentielle de sinus. Pour l’exemple, cela n’a pas grande importance.
Maintenant, nous allons mettre un point sur cette courbe. Prenons la valeur de (i) = 230. Positionnons notre point en réalisant une copie de la formule de la courbe.
Nous avons donc une courbe et point, faisons passer une droite par ce point, avec la troisième partie du block.
On voit bien que l’angle entre la courbe et la droite verte (flèche bleue) n’est pas nul. Donc ce n’est pas la tangente.
Maintenant, vous pouvez faire vous même quelques essais et modifier l’angle de Z pour trouver celui qui correspond au dessin ci-dessous.
Je vous l’ai dit : c’est à vous à trouver tout seul (ou toute seule) la bonne valeur de Z. Maintenant nous avons la tangente de la courbe au point 230.
Allons plus loin. Faisons tourner notre programme en décalant la tangente. Simple en utilisant l’option NON CENTERED.
Et pour finir, nous allons :
q Arrêter la courbe au point 230, en modifiant LOOP
q Supprimer le point rouge devenu inutile
q Changer la couleur de notre tangente.
Et voici à quoi sert la tangente en un point : à aller tout droit à partir d’une courbe sans que l’on voit un angle. Et voilà d’où vient l’expression « prendre la tangente ».
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