Puisque nous avons abordé l’ellipse, généralisons en rajoutant l’hyperbole et la parabole. Ces trois courbes sont nommées des coniques car elles peuvent être définies par l’intersection d’un plan et d’un cône. Suivant l’inclinaison du plan par rapport à ce cône, on obtient les différents types de courbes. Donc traçons rapidement un cône et un plan pour voir ce que cela donne.
Pour les schémas suivants nous appliquerons l’opération INTERSECTION pour bien montrer la courbe.
Le cercle est une conique
Si le plan est horizontal (ROTATE 0°), cela donne un cercle.
L’ellipse est une conique
SI le plan est incliné un peu (c’est à dire entre l’horizontal et la pente du cône) cela devient une ellipse.
La parabole est une conique
Si l’inclinaison est exactement la pente du cône, cela devient une parabole.
On voit bien sur le dessin précédent que le plan est dans la même inclinaison que le coté du cône.
Voici donc ci-dessous la parabole réalisée par BlocksCAD.
L’hyperbole est une conique
Et pour terminer, lorsque le plan est plus incliné que la pente du cône.
Nous obtenons notre fameuse hyperbole.
L’hyperbole des mathématiciens
Souvent, pour les hyperboles, les dessins présentés montrent aussi la même courbe en symétrique. Cela est dû à la définition d’un cône pour un mathématicien qui est composé de 2 cônes physiques (le monde dans lequel nous sommes) symétriques et pointe à pointe.
Passons au stade suivant pour voir comment faire les mêmes courbes en équation.
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