Les mathématiciens ont inventé d’autres systèmes que la représentation paramétrique ou cartésienne. Sur le plan, il existe aussi la représentation polaire.
La représentation polaire se fonde sur un angle et une longueur.
Imaginez-vous au centre du monde, à l’Origine, à l’intersection entre X et Y. Pour regarder les choses qui vous entourent, il vous suffit de vous tourner, donc de connaître un angle, par rapport à un axe (l’axe X dans notre dessin). Une fois dans la direction de l’objet (le petit carré), il vous suffit de connaître la distance entre vous et cet objet pour connaître sa position exacte.
L’angle s’appelle l’AZIMUT et la distance se nomme le RAYON. Cette représentation est très pratique lorsque l’on se place à l’origine, c’est à dire au centre. Les marins, les cartographes, les radars des aéroports l’utilisent car il est assez facile de mesurer un AZIMUT, c’est à dire de mesurer un angle avec un compas de relèvement, un sextant ou une antenne.
Un quadrillage représente les lignes quand les coordonnées sont constantes. Par exemple, pour les coordonnées cartésiennes :
q Ligne pour X =0, X=10, X=20
q Ligne pour Y= 0, Y=10, Y=20
BlocksCAD donne un double quadrillage, en épais pour les dizaines et en fin pour les unités.
Et si l’on veut dessiner un quadrillage pour les coordonnées polaires, il va ressembler au dessin ci-dessous.
Ce qui est bien différent du quadrillage carré des coordonnées cartésiennes.
Avant de créer des courbes en coordonnées polaire, il faut commencer par un point, dont les coordonnées seront A (pour AZIMUT) et R (pour RAYON).
Faire un point en coordonnées polaires avec BlocksCAD se fait assez facilement. Prenons l’exemple suivant pour lequel nous voulons faire un point polaire avec les coordonnées Rayon = 25 et Azimut = 59.
q Positionnons un point sur l’origine numéro « 1 »
q Le deuxième point noté « 2 » réalise un TRANSLATE de la longueur du Rayon
q Le troisième point, noté « 3 », réalise un ROTATE du deuxième point d’un angle (suivant Z) de 59°.
On notera au passage que le chiffre 3 est incliné, ceci dû à sa rotation.
Le module simple pour créer un point en coordonnées polaires
Dans ce module, nous avons mis en place les variables RAYON et AZIMUT, réalisé le TRANSLATE et le ROTATE.
Avec ce simple module, vous pouvez créer toutes les courbes polaires. Dans le module suivant, nous allons essayer de voir un peu les mathématiques qu’il y a derrière le ROTATE ce qui nous permettra de voir encore d’autres courbes.
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